《儿童怎样学习数学》儿童数学启蒙：问题与步骤

电影《教父》中有这样一句话：“用一秒钟看到本质的人，和半辈子也看不清一件事的人，注定是不一样的命运。”这句话同样适用于学习，特别是儿童启蒙教育。了解本质和无法看清事实在学习中注定会有不同的结果。当翻到《儿童怎样学习数学：给父母和教师的指南》时，不禁感叹相见恨晚。

这本书原版出版于上世纪80年代，但至今仍让人爱不释手，且常读常新。这真是绝版重现！1、我们为什么教数学？2、为什么人们喜欢数学？3、为什么数学会像音乐和艺术一样对人有美学吸引力？4、数学为什么被称为“抽象”学科？5、当我们看到“143”时，我们的大脑是如何处理这个级别结构的？6、孩子的抽象思维是如何发展的？这些问题让人对数学启蒙教育感到困惑。我们只能自我安慰，认为数学太难，所以孩子的数学成绩不好。但是，学习数学真的那么难吗？数学启蒙真的让父母无从下手吗？在作者看来，答案简单明了：体验、语言、图画、符号。这些步骤是如此简单。

作者从儿童的大脑认知和心理发展出发，提出了这四个步骤人们通常忽略了前两个步骤，即体验和语言，从而觉得学习数学非常困难。作者认为，数学是从现实世界中抽象出来的。数学虽然具有实用性，能够解决很多实际问题，但也是一门抽象的学科，例如欧拉公式。因此，学习数学必须牢记这四个步骤，每一个都不能忽略。书的第二章讲述了“体验”和“语言”这两个基础步骤的重要性。儿童对基本数学概念形成的方式，如“许多、少数、和……一样多、比……少、长的、短的、平的、圆的”，作者提出了四种基本活动可以解答这个问题：寻找相同、分类、配对和排列。在设计这些活动时，要注意去除“噪音”，这是一个心理学概念。例如，在设计“和……一样长”活动时，如果不同长度的木棒颜色不同，那么选择具有相同颜色的木棒可能会有干扰。这让我想起孩子小时候认识颜色时的一个小故事。当时我指着一片黄色的郁金香花对孩子说“黄颜色”，结果在路口过马路时，孩子看着绿灯说“黄颜色”。原来郁金香的绿叶对我来说是颜色的“噪音”。因此，在设计体验活动时，需要注意合理选择变量和恒定量。此外，我们还可以使用不同的材料设计各种活动。通过活动，让孩子用自己的语言表达这些活动的结果，数学概念就会在反复的体验中形成。更多的数学概念，如计数、数量守恒、数字、加减法、几何图形、容积、重量守恒等，都是通过体验和语言表达中掌握的抽象数学概念。总结一下：首先是对具体事物的体验，然后是用口头语言表达这些体验。后面的两个步骤是：用图画表达这些体验，然后理解概括这些体验的数学符号。这本书破解了数学启蒙的困境。

这本书的可贵之处在于，它不是刻板地告诉读者如何做才是正确的。相反，它引用了罗切斯特伯爵的一句话：“我结婚前，我有六种关于如何养育子女的理论。现在有六个孩子，但我没有理论。”这句话表明，书中的理论和方法虽然重要，但最重要的是读者自己的思考。在人工智能时代，我们不应焦虑被取代，而是应该思考什么是无法被取代的。数学的逻辑思维必定是其中之一。因此，从幼儿时期开始学习数学很重要。即使没有焦虑，只是想提高孩子的数学成绩，很多家长仍然苦于如何填补这个差距，不从小让孩子参与数学活动，不去发现他们潜在的数学天赋。只有这样，孩子才能走上学习数学的“高速公路”，而不是在“泥泞土路”上跋涉。希望每个孩子都能通过