《建筑中的数学之旅（修订版）》数学之旅：建筑修订版前言

本书的深度研究内容围绕两条历史叙事主线展开介绍。首先，基本叙事主线关注一些伟大建筑的建筑形式和结构。这包括对建筑的几何学、对称性和比例的研究，以及对推力、负载、张力和挤压等问题的探讨。这些建筑涵盖了从埃及金字塔到现代的标志性建筑，例如雅典的帕提农神庙，圣索菲亚大教堂，清真寺，大教堂，别墅，国会大厦，歌剧院，博物馆，以及古罗马的竞技场和万神殿。

第二条叙事主线从历史的角度详细介绍了当前的初等数学。它包括欧几里得几何学的一些知识，三角学，向量的性质，二维和三维解析几何，以及微积分的基础知识。本书旨在交织这两条叙事主线，展示它们之间的相互影响。数学使人们对建筑有更清晰的理解，而建筑则是应用抽象数学的场所。为了清晰起见，这两条叙事主线都围绕所探讨的问题展开，而不是按照时间顺序排列。实际上，根据时间顺序来看，人们对建筑和数学的相互影响的理解并不一致，除非是希腊几何学和建筑。

本书中的彩图1拼贴了各种历史性建筑，并以相同的比例显示。这幅图给出了本书的快速导览，研究了图中许多建筑，并对它们的穹顶、拱、柱子和梁进行了数学分析。

阅读本书需要具备高中水平的应用数学知识（如初等代数和一些几何学知识），并对学习建筑学及相关术语（如附在本书中的术语表）感兴趣。本书可按不同的顺序阅读，具体选择顺序很大程度上取决于读者自身的数学知识。如果读者对该学科不是特别擅长，建议耐心学习第2章中欧几里得几何学、三角学和向量的基本原理。第1章、第2章、第3章和第5章将带您了解一些建筑知识。第4章将初步介绍一些基础数学和二维、三维坐标系的知识。只要保持耐心并持之以恒深入学习，掌握这些知识并不难。相信在学习本书前6章内容时，您将享受一段美好的旅程。

第5章涉及透视法的内容以及第6章与结构工程历史有关的内容，这两章内容相对专业一些，但对其他内容的学习没有直接影响，读者可以先跳过。如果您希望挑战一次更深入的数学学习之旅，可以先阅读这两章内容，然后全面学习第7章。第7章将带您复习微积分基础知识，并将相关方法应用于穹顶和拱的分析。本书第7章的内容以问题和讨论一节结束，其中包含了200多个问题和18个讨论，这些问题和讨论大多关注细节，但也有一些超出主题范围的内容，扩展了视野。如果想快速轻松地阅读本书，您完全可以忽略这些问题。对于其中一些较具挑战性的问题，老师在使用本书时需要谨慎选择。