《希尔伯特几何基础》希尔伯特几何学：确凿的绝对性基础

石里克在《普通认识论》中指出，数学家们发现最基本的几何学概念如点或直线实际上是不可定义的。一开始，他们满足于观念上对这些基本概念的清晰理解，并认为能够直观地确认几何学公理的有效性。然而，现代数学不再依赖直观，而是寻求几何学真理有效性的根据。为了避免依赖直观，数学家们采用严格的证明方法，通过逻辑推理从命题中得出结论，而不是从直观中进行推断。因此，在几何学的证明中，不再接受仅仅通过观察图形就能确立其存在的属性。相反，这些属性的存在必须通过纯粹的逻辑方法从假设和公理中推导出来，或者必须将无法推出的结果明确陈述在新的公理中。如果仍然把几何学公理那就是不可接受的。因此，数学家们开始怀疑直观的可靠性，并试图从证明过程中排除直观。石里克提到，为了解决这种不确定性，大卫·希尔伯特致力于构建一种绝对确实性基础的几何学，避免任何对直观的依赖。至于希尔伯特的解决方案是否完全成功，需要进一步讨论。然而，我们关注的是原则，而不是具体的实施和详细说明。