《数学与创造》数字创意：数学与艺术的结合

我读了广中平佑的书《何为简单明了》，其中的一章详细讲述了伽利略实验的部分，让我感到惊讶。在我记忆中，伽利略在比萨斜塔实验之前，根据逻辑悖论推导出结论。这个逻辑悖论是将重的物体和轻的物体绑在一起，观察重的物体下落的速度是否比轻的快。如果是的话，就会产生悖论（因为相加的重量更大）。然而，在这本书中，详细讲述了伽利略在做这个悖论之前的研究工作。

伽利略曾经观察了物体在水银中下沉的情况，并发现许多物体是不下沉的。然后他将水银换成水进行实验，发现大部分物体都会下沉，尤其是金属物体。但是重的物体依然下沉速度更快。他开始思考在空气中进行实验会有什么结果。他尝试让不同的物体从高处落下，发现在空气中重的物体依然下落速度更快，但不同物体的下落速度差异减小了很多。于是，伽利略设想了在真空中物体自由下落的极端情况。最终，他得出了任何物体的下落速度完全相同的结论。然后才进行了比萨斜塔实验。

换句话说，在得出独创性的结论之前，伽利略已经做了很多层级上的准备工作。广中平佑在一段评价大师级别的人时说：“超越技术层面”这句话只有那些已经完全掌握技术的人才有资格说。已经步入超越技术层面境界的人就像达到顶峰的攀登者，他们向山脚下的登山者大喊让他们跳到自己所站的地方。这是多么荒唐啊！

然而，获得一句大师的指点可以让他减少许多弯路。广中平佑在解决奇点问题时，以为给问题加上各种限制条件是正确的选择。直到他听到冈洁老师在日本的一句话才醒悟过来。“从具体的问题中抽取出相关概念，形成最理想的形式对问题来说非常重要。只要问题进入理想状态，它就能迎刃而解。”之后他回到美国，试图将问题简化为理想形式。经过数月的努力，他最终找到了全面解决问题的方法。

有时候我会感慨，从自我认知（个人奋斗）到网络平台和社会结构的跃迁，观世界这一过程很难跳跃。穿越小说很流行，希望把人的经验传递给年幼的人，但这在现实中是幻想。三十岁是建立自己的认知和体系，确立自己的世界观，知道自己喜欢什么。四十岁是找到自己的终身志业，了解自己不喜欢什么。而五十岁则是观世界。能够看清繁华世界里不同选择背后的原因，欣赏人类在百花齐放之后的千姿百态。

年轻人不要对年长者的建议感到愤恨，认为别人站在那里说话不费劲。年长者能够理解这些旅程很难跨越，只能一步一步地切身体会。这可能才是不同人相互陪伴的方式。

这是值得记录的事情。