《维特根斯坦传》维图的艺术：哲学之争

图灵当年在剑桥开设了一门名为“数学基础”的课程，试图用数理逻辑构建数学的基石。与此同时，维特根斯坦在隔壁教室也开设了一门同名课程，但他的主旨与图灵完全相反。维特根斯坦的目的是阐明图灵所说的基础并非数学的真正基础，就像画上的石头并非楼房的基础一样。在维特根斯坦看来，数学没有所谓的基础，它只是一套规则、一种“语言”。只要懂得如何使用数学，就足够了。试图总结“规则的规则”是不可能的，因为这会导致矛盾。图灵认为维特根斯坦似乎强调数学的使用依赖常识，而图灵最无法接受的是将不可形式化的常识引入数学的逻辑体系中。当时，图灵和维特根斯坦的争论没有得出定论。然而，多年来试图建立数学基础的努力都没有最终成功，这似乎证明了维特根斯坦的远见。我认为类似争议也发生在人工智能领域。一方面认为，人工智能需要严格的、具备可解释性的形式化理论有人认为只要学会使用和与之互动，就能创造人工智能，就像与生命一样。目前看来，后者在实践中取得了更大的成功。