《数学的雨伞下》火山下的数学高峰

数学到底是什么？是小时候最害怕的一门学科，还是现在早已忘却的知识？总之，它一直都在，还有很多你不知道的乐趣。

世界最高峰，珠穆朗玛峰的海拔8848.86米，但这并不是唯一的标准，因为地球不是一个正圆形。厄瓜多尔的钦博拉索火山从地心到顶峰的高度为6384.4千米，比珠穆朗玛峰高出2千米。

如果换个标准，淹没部分到超出周围地表的高度来看，世界最高峰将是夏威夷的茂纳凯亚火山，它海拔4207米，但它高于太平洋洋底10210米。

那么在宇宙中其他行星上的山峰又会是如何确定高度呢？

在《数学的雨伞下》，数学被描述为理解世界本质、看清万物关联的工具。作者是法国数学学会达朗贝尔奖得主，他曾经写过《万物皆数》。

在特定的情形下，数学就像一把雨伞，为人们进入数学世界提供了方便。例如，“雨伞定理”就是一种解决问题的模式。在雨天，如果你想要在不被淋湿的情况下从一个地方前往另一个地方，你需要打开雨伞、开始行程，然后再收起雨伞。

在超市货架间，我们常常被最低价格所吸引，仿佛无意识地选择以1和2开头的价格。但这真的是我们想要的吗？

生活中的商品，原价涨8元和涨2元给人的感觉肯定不一样，就像比较10亿和300亿的差距一样。对成年人来说，乘法思维和加法思维到底哪个更好呢？

其实，加法和乘法提供了两种不同互补的数字视角。还记得“对数表”吗？这是数学家约翰·纳皮尔在1614年发明的，它在乘法轴和加法轴上进行平行对照，实现了从加法穿梭到乘法。在没有计算机的年代，对数表是一项划时代的发明，拉普拉斯断言，它让天文学家免于繁琐计算和错误，从某种程度上延长了他们的生命。

即使有了计算机，对数仍然存在。在地震差异测量、声音强度、溶液酸度、音阶等领域，我们依然可以看到对数的应用。

大、无穷大、非常大……阿基米德曾经计算过用沙子填满宇宙需要多少粒。而古代迦太基城的大小也是由一张牛皮决定的！

最早的E=mc2出现在狭义相对论发表前的五年，亨利·庞加莱在一篇文章中提到了这个方程。

数学在美索不达米亚的数学进制、欧几里得的《几何原本》，牛顿的《自然哲学之数学原理》，伽利略、爱因斯坦、本福特、闵可夫斯基以及引力、维度、时空、黑洞等方面的研究中发挥了重要作用。通过数学，他们发现了世界的真相，找到了探索的乐趣。

在作者幽默而严谨的论证中，我们重新发现数学，并借助数学这把“伞”去思考宇宙的奥秘。