在阅读中,我先从2023年6月3日开始,一直读到2023年6月14日。
又开始讨论鄙视链了,你们觉得数学和天体物理学哪个更高贵就决一死战吧。有人说:“30岁之前没成就的话,可能以后也不会有了。相较于其他学科,数学更加年轻人的游戏,年轻人的直觉和勇气胜过年长的经验。”真是吓人呐。
数学证明比科学证明更严格,只要证明出来,就是绝对正确的。
作者试图用简单易懂的语言描述数学概念,结果变得更加难懂了。
费马这个人真刻薄,我讨厌伽罗瓦。
有趣的是:欧拉的故事(网络公式);质数的原子性(密钥、蝉的生命周期);罗素提出的细心图书管理员悖论(任何集合都不能是自身的成员)。
历史学家好像特别喜欢记录虐待女性的事情,难道是因为他自己和读者都喜欢虐待女性吗?
这本书最好一口气读完一章,否则会觉得很无聊。前半部分有点费力,但也比较有趣。从第四章开始,进入抽象推导后半部分,具体的推导无法面向普通读者,变成了大概的历史故事,失去了一部分参与感但增加了文学性。
数学在其初期阶段最有趣,这些数学问题本身都很有意思。就连在数学界提出新东西也会受到其他数学家的攻击。在追求绝对完美和逻辑的道路上,最纯粹的数学也会背叛很多数学家,带来绝望和崩塌。很多数学家活着时看不到他们追求的结果,他们需要的工具也可能还没有被发明出来,他们会感到在黑暗的大厦中独自摸索,会觉得即使有正确的思路,却生活在错误的世纪,会在自信地公布完美的思考报告之后被指出漏洞,遭到嘲笑。计算机计算进入数学领域后,感觉就变得空虚了。
找到最普适的前提、最基本的性质以及它们之间的关系;在技术已经成熟的前提下,研究前人失败的地方,增加一些智慧的思考;找到不变量;找到看似毫不相关的研究方向之间的联系,对于开创新成果非常重要。数学的各个分支就像是孤岛,它们之间的桥梁并不多。
另外,感谢作者的专业背景,能够用简明的语言将复杂的理论讲得通俗、有趣且简单。读完后,我认识到思考和追求知识本身的价值,对理解、参与和挑战最难最真的智慧有了渴望。而这一切都闪耀着趣味和优美的光辉。不错,面对某些高深的东西或成为开创性人物的时候,我最初的反应是害怕、沮丧、受挫、逃避和担忧(这是应试教育带来的创伤后应激障碍),那还能有什么作为呢?
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