《用数学的语言看世界（增订版）》数学语言观世界（增订版）

掌握了汉语和英语这两门博大精深且通用的语言后，还可以学习第三门语言：数学。亨利·戴维·梭罗，一位19世纪的美国思想家和诗人，曾经说过：“数学是诗，不过大部分还未被人诵读。”通过阅读大栗博司的《用数学的语言看世界》，或许我们能够更加顺畅地理解和诵读数学。

语言的作用是交流，而数学可以帮助我们破译自然奥妙，更准确地说，它帮助我们更好地理解自然，把握信息的本质。例如，利用三角形相似原理可以测量地球的大小，奈皮尔常数e可以帮助我们在选房时找准时机。两种看似不相关的函数通过“假想的数”，在复数的世界中建立了紧密的联系，就像我们幼年时的假想朋友一样，帮助我们与外界建立联系。看似毫不相关的事物之间可能存在着千丝万缕的联系，这些都是数学带给我们的启示。

康托尔说：“数学的本质是自由。”这里的自由可以理解为数学增强了我们自主思考的能力，让我们自主掌握命运，成为自由之人，永不为奴。数学的研究对象是有限的，但是透过这些有限的研究对象，我们看到了一个宏大、缤纷、异彩纷呈的世界。数学和其他语言体系一样，不断发展，并吸纳新的东西。新的学科体系的引入是为了更准确地表现前沿科学。小林休雄写道：“存在美的花，却不存在花的美。”数学正是具体美的事物，而不是一个抽象的概念。

在我最喜欢的书中，有一个数学理论是概率公式P(m，N)，它直截了当地阐明了概率为何会导致巨大的差异。这种概率的不同是由我们每天的行为所导致的。古语说“不积跬步无以至千里”，通过这个公式，我们理解到每一天的努力有多么重要。积累看似是加诸于身上的负担，但实际上它是引领我们成长的不二法门。如果想要拉开差距，就需要每天不断精进，持续践行正确的事情，量变引发质变。公式也可以切实成为改造我们的手段。这可能就是数学的力量所在。