《自然哲学的数学原理》中的第2章：向心力的确定命题4定理4沿不同圆周做均匀运动的物体,其向心力指向各自圆周轨道的中心,并且相互间在相等时间内与划过的弧的平方成正比,再除以圆周半径.根据命题2和命题1中的推论2,这些力（向心力）指向圆周的中心,它们之间的比值就正如最短弧在相等时间内经过的正弦之比,即正比于相同弧的平方除以圆周的直径.由于这些弧的比相当于在任意相等时间内划过的弧之比,而直径的比也等同于半径的比,因此,力正比于在相同时间内画过的任意弧长的平方,并除以圆周的半径.最后一段的证明有点看不懂,?
网友回答
力与正弦成正比。这里的正弦指的是弧的中点到对应弦的中点的距离s，这个距离可以表示为s=0.5a*(t平方)。根据几何关系可知，相等的极小时间段内，两个这样的距离的比例即为对应弦的平方除以（直径减s）所得结果之比。在极短的时间内，直径减s约等于直径，可以得出，弧的平方与力成正比。
莫扎特 2023-05-30 00:00:14
1
0
相关推荐
1
3
摆渡在有-无之间的哲学
这本书叫做《摆渡在有-无之间的哲学》，是作者二十年来对哲学问题进行思考和讨论的总结。哲学问题指的是那些关于哲学基础和恒常的困难问题。书分为上下两部分，上篇叫做“沉思篇”，是作者直接面对哲学问题展开的思 黄裕生 2023-03-25 16:17:38
2
1
哲学的底色
作者的目标是让本书变得容易理解，读者只需轻松阅读即可获益。真、善、美、自由、公平、正义是人类追求的主题，也是哲学的根本意义。在本书中，作者采用通俗易懂的叙事方式，让哲学思想逃脱晦涩难懂的语言，使读者可 [美]莫提默·艾德勒 2023-03-25 16:12:16
1
1
美学权力
【编辑推荐】1.作者在哲学家从认识论和形而上学等不同的面向对“美学”进行理论奠基时，看到了“接受理论”或者“艺术理论”的困境。她指出纯粹理论化的不足，并对抵制“美学”彻底抽象化做出了努力。2.作者圣吉 [法]巴尔迪纳·圣吉宏 2023-05-26 02:56:51
1
康德《实践理性批判》句读
康德的《实践理性批判》是他哲学体系中的重要部分之一，于1788年出版。相比于前一部作品《纯粹理性批判》的任务是研究人类认识力先天要素之规定，本作则关注于理性实践中的先天原理，考察其可行性、范围和限制。 邓晓芒 2023-03-25 16:13:27
1
1
游世与自然生活：庄子评传
庄子是战国中期伟大的思想家，他所关心的许多问题仍存在于当代，他的思考仍启迪着今人。颜世安教授以隐者传统和道家思想为背景，以郭象所注三十三篇本《庄子》为依据，博采庄子研究众家之长，从全新角度解说庄子，阐 颜世安 2023-05-26 02:39:07
1
我来回答