"统计陷阱"：看最后五问就够了

平均数、作用关系、趋势和图表看上去的不总是一致。在报告社会经济趋势、商业状况、民意测验和普查的大量数据时，统计方法或者统计术语是必不可少的。但如果作者不能正确理解并恰当地使用这些统计语言，而读者又并不能真正懂得这些术语的含义，那么，统计结果只能是一堆废话。

在多数情况下，样本的信息可以很好地代表总体。但如果条件不满足，抽样的结果比一个臆想的结果好不到哪儿去﹣﹣除了会形成一种十分科学精确的虚假印象以外。一个以抽样为基础的报告如果要有价值，就必须使用具有代表性的样本，这种样本排除了各种误差。

对你所读到的东西多思考一下，你将避免接受许多似是而非的结论。无形的误差与有形的误差样容易破坏样本的可信度。也就是说，即使你找不到任何破坏性的误差来源，但只要有产生误差的可能性，你就有必要对结果保留一定的怀疑。

但实际上，正如我们前面所看到的，民意调查并不一定被操纵了。也就是说，并不一定要为了制造假相而恶意扭曲结果。样本有偏的趋势可以自动地操纵结果，使其变得扭曲。如果某条信息提供了显著性程度，你将对它有更深的了解。还有另一类没有透露的数据，它的遗漏也同样具有破坏性。这是表明事物整体范围的全距和与平均数偏离平的数据。

对实际情况一无所知通常比获取错误信息好得多，但有时知之甚少也十分危险。涉及这样一个高度敏感的话题却不迅速表明你支持或反对的态度看来是十分危险的。这些没有透露的数据其欺骗性在于人们经常忽略了它们的不存在，这当然也是使用这些数据的人获取成功的奥秘。当一个平均数、一张图表或者某种趋势遗漏了这些重要的数据，请对它们保留一些怀疑。

但假如你希望利用图形赢得一场争论、让读者大吃一惊、促使某项行动，或者向他人推销货物等，它就缺乏渲染的效果了。有些例子可以借口制图者水平实在太差，但如果发现出纳老是少找钱，而所有的差错都对出纳有利时，那你就禁不住要怀疑了。当你发现某些﹣-﹣他们往往是当事人，在胡乱使用相关性时，请注意分辨相关是否是事件变迁的产物或时代趋势的产物。在我们这个时代的任何一对数据，都很容易显示出正相关关系。把上面的一个事物说成是另一个事物的成果是十分可笑的。事实是，如果不去考虑它的数学基础。

统计不仅是一门科学，而且还是一门艺术。许多控制甚至扭曲都是在合理范围之内进行的。统计工作者经常要在许多方法中主观地选择一种方法以描述事实。

谁说的首先要寻找的是偏差﹣﹣出于学说、名誉或收入的考虑而需要证明某些结论的实验室，希望获得一篇好报道的报界，工资已岌岌可危的工人和管理部门都有可能制造偏差。先来看一看有意识的偏差。这种偏差的表达形式可以是错误的陈述，或许是不易被揭穿的含糊之词。偏差还可以是刻意挑选适合的数据而将不合适的数据放在一边；测量标准的改动也会产生偏差，比如在进行一种比较时确定了某年为基期，而另一种比较却使用了更有利的年份；使用不正确的测量方法也是偏差产生的原因之一，当某个权威人士被引用时，请弄清楚到底资料的内容是权威的，还是仅仅与权威人士沾边。

他是如何知道的注意样本的有偏，是由于选择不当，还是像这个例子一样，由刻意挑选有利的样本造成的。

遗漏了什么通常，你无法了解样本包含了多少案例。这个数据的缺失，特别当信息的来源存在着利害关系时，已足以使你对整件事情提出质疑。同样，对一个没有经过可信度（可能误差、标准误差）检验的相关也不用太当真。

是否有人偷换了概念分析统计资料时，请留心从搜集原始资料到形成结论的整个过程中，是否存在着概念的偷换。在现实生活中，将甲说成乙的案例实在是太多了。

这个资料有意义吗当所接触到的资料是建立在未经证实的假设基础之上时，你可以发问，"这个资料有意义吗"这个问题通常能将一个伪装得很好的统计资料打回原形。外推法是十分有用的，特别当预测趋势时。但是，当看到利用外推法计算出来的数据和图表时，请记住这点：到目前为止的趋势都是事实，而未来的趋势只不过是受教育者的猜测。