《Classical Econophysics》古典经济物理学简介

本书是经济学家+物理学家+计算机科学家的合作，讲的是用热力学模拟一个经济系统，并验证马克思的政治经济学命题。

第一章从蒸汽机开始讲起，目的是要论证瓦特所定义的work，和人类劳动的work的根本区别。机械的力量取代了马力，但是人始终没有被热机、电机取代，为什么？引用马克思的蜜蜂论，论证人类可以首先在脑中、纸上形成计划然后工作。再引用麦克斯韦的小妖和热力学熵理论，论证人类劳动实际上可以使得环境熵减，正如小妖一样。人类吃东西，熵增，然后干活，熵减，热力学第二定律认为，虽然环境熵减，但是考虑人吃东西熵增，总体上还是熵增的。马并不是，马没有人的控制，并不会使得环境熵减。——没有计划就没有熵减。

第二章从计算机讲起，定义了一个与热力学熵相反的香农信息熵。信息熵衡量信息的混乱程度，当一个新信息进入，带来原有体系熵的减少，这个变化量越大，信息量就越大。Chaitin也定义了一个信息，信息就是实现这个事情的最短计算机代码长度。我们可以用RAR压缩文件来考虑这个问题，经过一定的压缩算法，一个文件被压缩成一个较小的量，这个量就是Chaitin定义的信息量。而所谓的价值，就被定义为执行这个代码所耗费的CPU时间。

第三章讲劳动生产率。马克思定义了增加工作日，增加劳动强度（泰勒制），使用机械等等。但是机械如果还是用人工输入，那么仍然会收到人脑处理信息和输出能量的限制，必须让它全自动化。在印刷和模具的使用中，大量生产方式生产出一模一样的许多商品，这些商品从信息量上说并不是单个商品的n倍，故而从算法实现上，可以以一个较小的算法设计成本一下子生产出大量的同质化商品。此外，还讨论了摄影，无线电，电视，制造芯片，目的是要证明生产率进步符合算法信息理论。作者总结了技术进步与信息的三个阶段，手工阶段——手工生产一个个商品，模具阶段——模具本身赋予了权力，但做模具本身仍然费时费力，印刷阶段——文字内容作为信息本身被赋予产权保护。

第四章第五章讲数字科技的诞生。其实就是巴贝奇的差分机的诞生，以及图灵机-通用图灵机理论。巴贝奇的差分机运用了多项式展开的原理计算任何一个函数。而图灵机模型的提出，直接冲击了人脑和计算机大脑的区别。既然根据church-turing命题，所有的可执行步骤都可以被通用图灵机执行，那么人在劳动的时候和通用图灵机又有啥区别呢？进一步来讲，通用图灵机创造价值吗。

第六章开始进入政经。首先还是劳动价值论的学说史，斯密的支配论和耗费论、李嘉图的理论都是老黄历了。以及马克思的劳动力价值和转形问题。作者比较反对TSSI，认为TSSI根本没有解决问题，只是避开了问题。然后是主流的价值论、斯拉法的价值冗余论，最后是Farjoun的概率论，不多总结。

然后进入第二部分，用计算机建立经济模型，验证马克思的结论。

首先是简单商品交换的经济，在这里，有无数个原子个体，货币的持有量（作为一个守恒的量，可以类比理想气体的分子能量）被证明服从指数分布（或者说玻尔兹曼-吉布斯分布），这个分布是根据热力学熵增最大化的约束条件求解出的分布，具有理论基础，而不仅仅是经验分布。这个货币是购买力，而不是我们讲的M1，M2。在引入政府税收之后，这可能就不再符合玻尔兹曼-吉布斯分布了。在生产领域，作者假定每个人生产一种没有中间投入的简单商品，模拟的结果是价值和市场价格一致。这样，新解释等人的MELT的定义就是有理论基础的了。

其次是资本主义经济，这里作者给了一个用投入产出表迭代逼近的计算单个商品价值的方法值得注意，可以直接算出单位货币产出中工资的完全份额。还有一个算总劳动时间的办法，就是拿行业总工资除以平均小时工资。第十一章讨论了资本主义下的货币，信贷，采用的是货币国定论来建模，而不是主流的理论。讨论了铸币税，这里有过多的计算机算法实现细节。最后跑出来的结果也很热力学，有收入分布、货币分布，企业大小分布，，都服从一定的热力学分布。再次证明了Farjoun的利润率为伽马分布的命题。最后一章着重讨论了斯拉法的利润模型和置盐定理的关系，卡莱茨基主义下如何分析利润率随时间变动的因素。当我们分析利润率下降时，要区分利润率引力中心的下降还是趋向引力中心的下降。我们之所以能看到利润率趋于统一，是因为我们看的利润率都是经过金融套利过的，数据很快就会趋同，但是如果我们考虑实际的利润率，可能并不会收敛到这么快。