《哥德尔、艾舍尔、巴赫》形式系统不完，毁真理机，非机者

哥德尔、埃舍尔、巴赫的书让我回忆起大学时光，我用了半年时间才读完。简要概括这本书的主要内容是很困难的，但我还是想试试。作者试图在哥德尔不完备性定理中找到与社会生活中其他领域中的不完备性相同之处，包括自指、互指、嵌套和循环等。在修辞中，存在这样一个句子：下面这个句子是假的（1），上面这个句子是真的（2）。如果（1）为真，则（2）为假；如果（2）为真，则（1）为假。因此，我们得出一个结论：无论（1）为真还是（2）为真，都会推导出它们相反的结果。这个简单的命题证明了语言系统的不完备性，即存在一些无法用现有语言系统表达的话语。作者在绘画、音乐、分子生物学、蚂蚁群落、意义解释和人工智能等领域找到了与哥德尔不完备性定理类似的情况。通过哥德尔不完备性定理，作者揭示了数学绝对形式系统的不完备性，证明了其他形式系统的不可能完备性。这打破了一种追求绝对逻辑和形式的美梦，也否定了“制造真理的机器”的可能性。只有进行机械逻辑推导的机器不是真正的人工智能，它们缺乏心灵和智慧，无法超越系统限制，也无法推导出“那个命题是无法证明的”这样的结论。如果人工智能不能解决这个问题，深度人工智能只能成为一种高级算法工具。在今天面临midjuenery和ChatGPT等人工智能的冲击下，哥德尔不完备性定理及其在各个领域中的应用，证明了人类具有与众不同的优势，即跳出系统的能力，这对人类来说是无可比拟的。这也为“人类”在数学上找到了一颗定心丸。然而，另一方面，如果有一天人工智能能够完善自身，这一天会到来吗？