科技或许有限：理性的边界

在我们这样一个对于科学越来越重视的时代，给我们的感觉就是所有的问题通过科学都可以解决，都能让我们得到满意的答案，让我们对于科学的信任也不断提升。但真实的情景是这样子的，科学代表我们人类的一种理性的精神，代表着我们不断向前的动力，但其实理性本身是有局限性的，有着很多问题并不是我们凭借着理性就可以解决的。

举个最简单的例子，我们要出差几个城市那么怎样设计路线让我们所走距离最短就是一个现实的问题。这样一个问题看似很容易解决，把所有城市之间距离的可能性列举出来，然后通过计算，就很容易得到的其中的最短距离。可是随着我们所要去城市数量的不断增加，这个计算工作量就是以幂级数在增加着，当增加到一定数量时，即使世界上最快的计算机也无法计算出结果了。

比如当我们需要去的城市是100个，这好像还是一个不大的数量，但如果要算出这100个城市之间最短的路线，它的计算量就是9开头的157位数数字，而以一秒钟计算100万次的计算机来计算，得出结果也需要2.9×10¹⁴²个世纪，这显然是一个无法完成的任务，这就是数学计算会面临的困境。

我们现实生活中还有着很多其他的困境呢比如我们日常的说话就有可能陷入逻辑悖论之中。看一下下面这一句话是否能够成立吧，“我说的这句话是假的”，仔细想想，这一句话一定是不成立的，这就是语言的逻辑悖论。我们的世界里还有着其他各种各样的悖论、难题、局限性，而这就是这一本书《理性的边界》所回答我们的问题。

诺桑·S.亚诺夫斯基，数学家，物理学家，计算机科学家，他就以自己的学识看到了很多科学以至于计算机都无法解决的问题，因此用这本书把这些问题展现在我们面前。这本书带我们走进了一个极为有趣的世界。作者以大量的案例给我们梳理着理性的边界。这些案例就是我们现实生活中经常碰到的那些奇奇怪怪问题中的一种，阅读着这些案例，就像走进了一个奇怪的世界，让我们看到很多我们无法理解的因素在其中所呈现出来的状态。

在阅读过程中，虽然可能有很多数学公式我们无法理解，但作者以他通俗易懂的语言给我们梳理的科普知识点却极易理解，在满足着我们求知欲需要的同时，更是增长着我们各类的见识。比如在这里我们知道了自指悖论，知道了忒休斯之船是怎么一回事，知道了芝诺的二分法悖论，知道了阿卡琉斯和乌龟赛跑的故事，这也让我们更为深入的理解了这个世界，理解了我们思维中的逻辑陷阱。

那么想更为深入的理解我们思维之中，我们科学之中，我们逻辑之中所无法触碰的禁区吗想理解我们理性无法给出答案的具体案例吗那就走进这样一本《理性的边界》，通过阅读奇谈怪论的一种方式，有进有趣的科普世界之中。