《分析的形而上学》形而上学分析：一个有争议的领域

在P313，韩论证表明寰球伴生（IGS）不蕴含弱单域伴生（SWSI）：

回顾： - IGS： - SWSI：

然而，这个论证是有问题的。因为虽然单个世界{X（具有F、G）、Y（具有G）}（它证伪了F弱单域伴生于G）当然不足以证伪F寰球伴生于G，但我们不能排除这个世界的存在蕴含了某些其他世界的存在，并且这些其他世界足以证伪F寰球伴生于G。

在上述寰球伴生的定义中，“两个世界A-不可分辨”是一个有待阐明的说法。哲学家们利用“A-同构”的概念给出了三种对寰球伴生的阐明： - AnisomorphismIbetweentheinhabitantsofworldsw1andw2preservesf-propertiesifandonlyifforanyxinw1,xhasaf-propertyPinw1justincasetheimageofxunderI(theindividualtowhichImapsx)hasPinw2. - A-propertiesweaklygloballysuperveneonB-propertiesiffforanyworldsw1andw2,ifthereisaB-preservingisomorphismbetweenw1andw2,thenthereisanA-preservingisomorphismbetweenthem. - A-propertiesintermediatelygloballysuperveneonB-propertiesifandonlyifforanyworldsw1andw2,ifthereisaB-preservingisomorphismbetweenw1andw2,thenatleastoneisomorphismbetweenthemisbothA-and-B-preserving. - A-propertiesstronglygloballysuperveneonB-propertiesiffforanyworldsw1andw2,everyB-preservingisomorphismbetweenw1andw2isanA-preservingisomorphismbetweenthem.

容易证明，这里所谓的“强寰球伴生”蕴含弱单域伴生（SWSI）：若A强寰球伴生于B，对任何世界w和其中两个B-不可分辨的个体x和y，交换x和y并保持其他个体不变的映射是w到w的B-同构。由强寰球伴生的定义，它也是A-同构，这意味着x和y是A-不可分辨的。