最近我在读《0,无穷大和糟糕的13》,这是由德国数学家阿尔布雷希特·贝特尔斯帕赫为数学爱好者们撰写的一本关于数字的普及书。这本书列举了我们常用的自然数,也介绍了一些平时不常听说但具有特殊含义的数字,比如“鱼数”、“兽数”、“拉马努金数”等。实际上,人类通过数学的方式一直在解密世界和宇宙,并将继续不断探索下去。因此,数字的神奇、严谨和专一是永恒不变的。
保持对数学的好奇心的人往往不仅仅将数学视为解决实际问题的工具。早在古希腊、古埃及和古华夏时代,先哲们通过观察天象总结出了一些天体的运动规律,并将这些结合神话传说传承下来,这里到处充满了数学哲理。传说中,数字是由印度先哲发明并由阿拉伯商人传到欧洲,后来传播到世界各国。这些简单易懂的数字符号极大地加快了数学表达的速度,使各国之间的数学交流更加顺畅。
以一些自然数为例,它们各自反映了世界规律的特殊之处,而且这些特点是无法通过反证法来推翻的。在各个领域中,以1开头的数字比其他数字更常见。数字2代表着差异、对称和对立,同时也是唯一一个既是偶数又是质数的数字。数字3代表整体。在古希腊神话、埃及神话、基督教、印度宗教等领域中,数字3代表着“三位一体”的思想,似乎3个元素就能组成更强大的事物。数字4代表方位,正方形是数字4的代表。数字5与一些心理学现象十分吻合,自然界中花瓣的数量大多为5,而古希腊学者通过5和8的比例发现了无理数。数字6涉及到自然界中的基本形状,如雪花和蜂巢。美国人发明了六角螺母。数字6还是一个完全数,即1、2、3之和为6,同时也是6的真因子。数字7与地球的一周七天相关,又是一个孤独但令人好奇的质数之一。
当然,这本书中还介绍了其他数字,它们默默地等待着人类去探索数学的奥秘。这些数字一直都是静静无声的。
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