费曼曾向小说家赫尔曼·沃克表达了他的看法:“你最好学习微积分,它是上帝的语言。”微积分是所有事物遵循的过程,它将时间和空间细化为无穷小的连接。微积分是运行操作系统和自然法则的基础。尽管在民众眼中,微积分似乎不是很重要,但实际上它存在于我们周围的许多设备和技术中,包括手机、电视、计算机、GPS、微波炉和孕妇的超声波检查。微积分还渗透到分裂原子技术、破解人类基因组和航天技术中。在脚踏实地的日常生活中,微积分实际上处处存在,但常常被人们忽略。
在大学里,学习高等数学时,我们可以领略到微积分的深奥和美妙。然而,许多学生发现微积分的抽象和晦涩难以理解,甚至枯燥无味。书中描写了小鱼和它的朋友之间的对话:小鱼说:“难道你不感激水吗?”其他一条鱼会回答说:“什么是水?”学生们常常沉浸在微积分的基本定理中,视其为理所当然,而不知道每个定理背后都有前人的艰苦探索和付出。诸如牛顿、阿基米德和莱布尼茨等伟人,他们凭借超凡的智力和执着去探索和完善“上帝的语言”。回顾微积分的发展和应用,我们会为其伟大的力量和不可思议而感到惊叹。
这本书非常适合读者,没有晦涩难懂的公式推导或定理证明,用通俗易懂的语言介绍了微积分的发展,应用和未来发展方向。通过本书,我们可以领略微积分的力量,感受微积分的美妙。书中还描述了无穷理论解决各种问题的方法,如阿基米德用力学证明面积问题,用实际奶酪分配法来解决等式问题。此外,书中还介绍了e的由来和应用,正弦波在四季变换和音叉的振动等循环现象。本书让我们了解了这些常见却又神秘的机制,让我们感受到微积分真正的美妙。读完此书,我们会认同费曼的观点,“微积分是上帝的语言”。
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