《亲爱的数学》Math My Love: 数学与我不离不弃

数学家高斯曾说，数学中一些美丽的定理具有这样的特性：它们很容易从事实中归纳出来，但证明却非常难以证成。数学与我们的生活息息相关，自从几千年以前人们开始使用计数方式以来，数学一直影响着我们的生活。最近我读了《亲爱的数学》这本书，作者从现实问题入手，介绍数学领域里的一些典型主题，例如四维空间、分形、拓扑等，并将几百年来数学家们探索数学的发展历程融入其中。人们对数学领域的探索与完善是不断深入的。例如，圆周率这个数字在千百年以前人们只大致知道其值为3左右，但在现代化计算机程序的帮助下，我们可以计算出圆周率的小数点往后上万位甚至更多的数字。数学支撑着我们周围的物理世界，构建了一个隐形的基础设施；但数学也是一个超越现实的抽象领域，可以进行纯粹的思维练习。我们也可以在生活中应用数字规律，例如将数字规律应用于质数研究，并且在很多时候都可以看到数学的身影，如天气预报中对下雨概率的预测。数字背后的概率也是一个非常有趣的存在。在某些场合，人们会掷骰子或者抛硬币来作出决定，这背后同样有概率的规律。然而在进行这些游戏时，有些误解与理论世界之间存在差距。对于数学这门奇妙的学科，我们应该保持谦逊与敬畏。在这本书中，还探讨了数学与博弈、科学和音乐等方面的联系，读来妙趣横生。正如詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特所说，音乐可以描述为感性的数学，而数学是理性的音乐。对于数学世界，尽管我们所了解的仅仅是其中的一小部分，但探索数学的过程是有趣的，也是令人激动不已的。