自我重复无限上升：哥德尔、艾舍尔、巴赫

经过两年半仍在阅读，终于下定决心撰写读书感受。通过与多个具体角色和先贤的对话，围绕哥德尔、巴赫和埃舍尔的作品，深刻阐释了人类应如何调整自身定位面对自然和人工智能的挑战。

哥德尔定理有两个不同层面的意义，其证明方法中最扰人眼球的是所使用的推理方法无法被纳入任何形式系统。哥德尔发掘了人类推理与机械推理的区别，反映了生命系统的能力与无生命系统能力之间的差异。

递归系统能力的强大可能足以打破任何模式，设计交织递归的程序可扩展、改进、推广自身智能。令人顿悟的是显示人工智能安装分层图，从硬件到软件将晶体管到机器指令的思路串联起来。

人工智能的进展和新语言的开发与计算机科学有着非常紧密的联系，较高层次的语言未必扩展计算机的潜能。使用不同语言编程或是调式作曲的多样性，巴赫以简单主题谱写复杂的赋格曲，展现形式中的全部可能性。

虽然两年多仍未读完，作者仍感欣慰能体会其中的顿悟，同时感谢中文翻译对原文的理解和诠释。阐述卡农轮唱的"保卫黄河"例子深化了理解，本书值得推荐。