李政道给中科大少年班出的数学题1979年,诺贝尔奖获得者李政道教授到中国科技大学讲学,他给少年班的同学出了这样一道算术题:有5只猴子在海边发现一堆桃子,决定第二天来平分.第二天清晨,第一只猴子最早来到,它左分右分分不开,就朝海里扔了一只,恰好可以分成5份,它拿上自己的一份走了.第2,3,4,5只猴子也遇到同样的问题,采用了同样的方法,都是扔掉一只后,恰好可以分成5份.问这堆桃子至少有多少只.据说没有一个同学能当场做出答案.怎么解?

假设原有 x 个桃子，现增加 4 个桃子时，将不需要把剩下的桃子扔向海里，而是给每只猴子多增加一个桃子，使得最后每只猴子分到的桃子数是剩余桃子数的1/5。

为了满足这个条件，需要满足以下公式：

(x + 4) × (4/5) ^ 5 = n

其中 n 表示某个整数，因为最后每只猴子分到的桃子数必须是整数。

为了使 x 的值最小，我们需要令 x + 4 等于 5 ^ 5，即 3125。因此，x 的最小值应该是 3121，即原有 3121 个桃子。

因此，答案是 3121 只桃子。