泰勒的书("泰勒的新书")?

泰勒的主要著作是1715年出版的《正的和反的增量方法》。在该书中，他详细介绍了他在1712年7月给他的老师梅钦写信时首次提出的著名定理，即泰勒定理。这个定理可以用以下形式表达：当一个独立变量v的增量及其流数z随时间均匀变化时，假设z为常数。该定理的现代形式如下：

这个公式是从格雷戈里-牛顿插值公式发展而来。当x=0时，该公式就变成了著名的麦克劳林定理。这个定理在数学和物理中有着广泛的应用，可以帮助我们近似计算复杂函数的值，并在数学模型的建立中发挥重要作用。通过这个定理，我们能够更好地理解和解释许多自然现象和数学问题。